Хоккеист подписал двухлетний контракт с американским клубом "Бостон Брюинз", в составе которого в 2011 году получил чемпионский перстень за победу в розыгрыше Кубка Стэнли. Тогда Антон был резервным вратарём команды, и хотя и не сыграл в плей-офф ни одной встречи, разделил с партнёрами успех.
В 2013 году "Бостон" обменял российского голкипера в клуб "Каролина Харрикейнз". Прошедший сезон Худобин провёл в системе клуба "Анахайм Дакс", но играл в основном в фарм-клубе в Американской хоккейной лиге, а в НХЛ провёл лишь девять матчей.
В составе "Металлурга" Антон Худобин стал чемпионом России в 2007 году.
